Sur les opérations inverses
soustraction et division
pp. 145-155
in: Oliver Schlaudt, Mohsen Sakhri (eds), Louis Couturat, Berlin, Springer, 2010Abstract
——1. Il est naturel de se demander si l"Algèbre de la Logique n"admet pas des opérations inverses de l"addition et de la multiplication, et par suite analogues à la soustraction et à la division arithmétiques. Il convient d"autant plus d"étudier cette questiona, que plusieurs des fondateurs de la Logique algorithmique ont essayé de la doter d"une soustraction(1) et même d"une division(2). Leurs tentatives n"ont pas réussi ; il n"en importe pas moins de se rendre compte des raisons de leur insuccès. Cette recherche sera instructive, car elle montrera en même temps comment nous avons pu nous passer entièrement de ces opérations inverses, et comment la négation suffit à les remplacer toutes deux(3).