Constructivisme et structuralisme dans les fondements des mathématiques

Yvon Gauthier

pp. 83-105

in: Philosophiques 1 (1), 1974.

Abstract

L'auteur a voulu définir deux orientations principales dans les recherches sur les fondements des mathématiques, le constructivisme et le structuralisme (entendu au sens bourbakiste de « théorie de structures abstraites » ) . Il montre à l'aide d'exemples tirés de la théorie axiomatique des ensembles, e.g. l'hypothèse du continu, et de l'intuitionnisme, e.g. la notion de séquence de choix, que les deux approches constituent des voies complémentaires dans les recherches sur les fondements. L'auteur propose quelques idées nouvelles, en particulier sur le continu et l'horizon constructif, tout au long de l'article et dans un appendice. L'article se résume à la défense et l'illustration d'une philosophie constructivisme en voie d'élaboration.