Une nouvelle sémantique de l'itération modale

Brice Halimi

pp. 185-203

in: Gerhard Heinzmann (ed), Standards of rigor in mathematical practice, Philosophia Scientiae 18 (1), 2014.

Abstract

Dire d’une proposition que, nécessairement, elle est nécessairement vraie, c’est affirmer incomparablement plus que ce que l’on affirme en disant simplement qu’elle est nécessairement vraie. C’est en effet, intuitivement, affirmer qu’elle est nécessaire quelle que puisse être la donnée de tous les mondes possibles à l’aune de laquelle sa nécessité est établie. C’est faire de cette don­née elle-même un possible parmi d’autres, et faire ainsi référence à des mondes possibles d’ordre supérieur. Cet article vise à formaliser la notion de monde possible d’ordre supérieur au moyen d’outils empruntés à la géométrie riemannienne. Le cadre sémantique proposé repose sur une collection ouverte de mondes possibles de niveaux croissants, par opposition à l’héritage leibnizien d’une totalité close de mondes possibles.