The role of representations in mathematical reasoning

Jessica Carter

pp. 55-70

in: Valeria Giardino, Amirouche Moktefi, Sandra Mols, Jean P. Van Bendegem (eds), From practice to results in logic and mathematics, Philosophia Scientiae 16 (1), 2012.

Abstract

Cet article discute le rôle des représentations dans les preuves mathématiques. Il est suggéré ici que les représentations nous permettent de diviser une preuve en plusieurs parties plus faciles à traiter. Nous illustrerons cela avec un exemple de la pratique mathématique actuelle qui consiste à trouver la valeur d'une expression en la divisant graduellement en parties plus simples. Par ailleurs, j'explique le rôle que jouent les icônes et les indices dans cette procédure. Les icônes assurent la similarité entre l'expression et les résultats obtenus. En revanche, les indices agissent comme des indicateurs qui permettent de réinsérer les résultats aux emplacements appropriés.