
Publication details
Publisher: Kimé
Place: Koeln
Year: 2019
Pages: 167-183
Series: Philosophia Scientiae
Full citation:
, "Axioms as definitions", Philosophia Scientiae 23 (1), 2019, pp. 167-183.


Axioms as definitions
revisiting Poincaré and Hilbert
pp. 167-183
in: Y a-t-il encore de la place en bas?, Philosophia Scientiae 23 (1), 2019.Abstract
Un problème fondamental dans la réflexion sur les fondements des mathématiques consiste à déterminer ce qu’est un axiome. Cette question est spécialement importante en vue de l’étude de nouveaux axiomes pour la théorie des ensembles (tels que les axiomes de grands cardinaux) dont la légitimité est fortement controversée ; cet article s’insère dans le débat. En analysant les écrits de Poincaré et de Hilbert, nous observons que, malgré les différences profondes dans la pensée de ces deux logiciens, ils parvinrent à la même conception des axiomes de la géométrie qui ne seraient que des définitions déguisées. Nous généralisons cette conception des axiomes comme définitions de concepts à n’importe quel système axiomatique (en particulier aux axiomes de la théorie des ensembles).
Cited authors
Publication details
Publisher: Kimé
Place: Koeln
Year: 2019
Pages: 167-183
Series: Philosophia Scientiae
Full citation:
, "Axioms as definitions", Philosophia Scientiae 23 (1), 2019, pp. 167-183.