Définitions et notations

b. logique des propositions

Oliver Schlaudt

Mohsen Sakhri

pp. 49-61

in: Oliver Schlaudt, Mohsen Sakhri (eds), Louis Couturat, Berlin, Springer, 2010

Abstract

——15. Nous venons de montrer comment la Logique des concepts se ramène au Calcul des classes ; nous allons maintenant montrer que la Logique des propositions se réduit au même Calcul, càd que toutes les relations entre propositions peuvent se traduire par certaines relations entre des ensembles correspondants. En effet, on peut dire que les propositions, elles aussi, ont leur extension et leur compréhension. Leur compréhension consiste dans leur contenu intelligible, dans la somme des connaissances qu"elles expriment ; leur extension consiste dans la multiplicité des événements qu"elles traduisent, dans l"ensemble des cas où elles sont vraies. Boole concevait^a l"extension des propositions d"une manière plus étroite, comme leur extension dans le temps. Etant donné une proposition quelconque A⁽¹⁾, il lui donnait pour substitut (représenté par la même lettre) l"ensemble^b des instants du temps où cette proposition est vraie, ce qu"on peut appeler^cla durée de validité (que cet ensemble soit continu ou non).