Husserls Konzeption einer Mathematik und Logik umgreifenden "formalen Logik"

pp. 169-182

in: Dieter Lohmar, Phänomenologie der Mathematik, Berlin, Springer, 1989

Abstract

Wir fanden bei Husserl schon angedeutet, daß eine enge Beziehung zwischen der formalen Logik als apophantischer Analytik und der formalen Mathematik als formaler Gegenstandstheorie besteht. In der traditionellen Logik gab es keinen Hinweis darauf, daß sie, die sich mit Ableitungsbeziehungen zwischen Urteilsformen beschäftigte, mit der traditionellen Mathematik als Wissenschaft von Maß und Zahl irgend etwas zu tun hatte.¹ Die Ausarbeitung der mathematischen Logik im Laufe des 19. Jahrhunderts zeigte dann, daß Logik auch als Teildisziplin der Mathematik angesehen werden konnte. Die mathematische Logik "rechnete' mit Aussagen, wie man mit Zahlen rechnete, und stellte Operationsgesetze auf. Diese Gesetze über das Rechnen mit Aussagen erwiesen sich darüberhinaus als formgleich mit den formal gefaßten Operationsgesetzen von einigen grundlegenden mathematischen Disziplinen wie z.B. der elementaren Mengenlehre. Durch die mathematische Logik war das Problem des Verhältnisses von Mathematik und Logik auf philosophischer und fachwissenschaftlicher Ebene eindringlich gestellt.²