A critical remark on the BHK interpretation of implication

Wagner de Campos Sanz

Thomas Piecha

pp. 13-22

in: Peter Schroeder-Heister (ed), Logic and Philosophy of Science in Nancy (I), Philosophia Scientiae 18 (3), 2014.

Abstract

On analyse l’interprétation BHK de constantes logiques sur la base d’une prise en compte systématique de Prawitz, résultant en une reformulation de l’interprétation BHK dans laquelle l’assertabilité de propositions atomiques est déterminée par des systèmes de Post. On démontre que l’interprétation BHK reformulée rend davantage de propositions assertables que la logique propositionnelle intuitionniste rend prouvable. La loi de Mints est examinée en tant qu’exemple d’une telle proposition. La logique propositionnelle intuitionniste devrait par conséquent être considérée comme étant incomplète. Nous concluons par une discussion sur l’adéquation de l’interprétation BHK de l’implication.